Carica e scarica di un condensatore

TIPI DI CONDENSATORE

I tipi più comuni sono:

• elettrolitici → normalmente polarizzati;
• al tantalio → normalmente polarizzati;
• ceramici → non polarizzati;
• a film → non polarizzati.

SIMBOLI

CONDENSATORI POLARIZZATI

Un condensatore polarizzato deve essere collegato rispettando i terminali positivo e negativo.

Nei comuni condensatori elettrolitici radiali:

• la gambetta più lunga indica normalmente il terminale positivo (+);
• la gambetta più corta indica normalmente il terminale negativo (−);
• la fascia stampata sul corpo indica normalmente il terminale negativo (−).

Il terminale positivo deve trovarsi a un potenziale maggiore rispetto al terminale negativo.

Un collegamento con polarità invertita può danneggiare il condensatore.

CARICA DEL CONDENSATORE

Quando un condensatore viene collegato a una sorgente di tensione attraverso una resistenza, la tensione ai suoi capi non raggiunge immediatamente il valore finale.

Se inizialmente è completamente scarico:

VC = 0 V

Durante la carica la tensione aumenta progressivamente fino ad avvicinarsi alla tensione di alimentazione.

La tensione durante la carica è:

VC(t) = V · (1 − e^(−t/RC))

dove:

• VC(t) = tensione sul condensatore al tempo t;
• V = tensione di alimentazione;
• R = resistenza;
• C = capacità;
• t = tempo.

All’inizio della carica la corrente è massima. Man mano che il condensatore si carica, la corrente diminuisce.

SCARICA DEL CONDENSATORE

Se un condensatore carico viene scollegato dalla sorgente e collegato a una resistenza, inizia a scaricarsi.

La tensione ai suoi capi diminuisce progressivamente fino ad avvicinarsi a 0 V.

La tensione durante la scarica è:

VC(t) = V0 · e^(−t/RC)

dove V0 è la tensione iniziale del condensatore.

COSTANTE DI TEMPO

La velocità di carica e scarica dipende dalla resistenza e dalla capacità.

La grandezza utilizzata per descrivere questo comportamento è la costante di tempo, indicata con la lettera greca τ (tau).

La formula è:

τ = R · C

dove:

• R è espressa in ohm;
• C è espressa in farad;
• τ è espressa in secondi.

Aumentando R o C, aumenta il tempo necessario per la carica e la scarica.

ESEMPIO

Consideriamo:

R = 10 kΩ

C = 100 µF

Prima si converte la capacità in farad:

100 µF = 0,0001 F

Quindi:

τ = R · C

τ = 10 000 Ω · 0,0001 F

τ = 1 s

La costante di tempo del circuito è quindi di 1 secondo.

ANDAMENTO DELLA CARICA

Durante la carica:

• dopo 1τ il condensatore raggiunge circa il 63% della tensione finale;
• dopo 2τ circa l’86%;
• dopo 3τ circa il 95%;
• dopo 5τ oltre il 99%.

Per esempio, caricando il condensatore a 10 V:

• dopo 1τ → circa 6,3 V;
• dopo 2τ → circa 8,6 V;
• dopo 3τ → circa 9,5 V;
• dopo 5τ → circa 9,9 V.

ANDAMENTO DELLA SCARICA

Durante la scarica:

• dopo 1τ rimane circa il 37% della tensione iniziale;
• dopo 2τ circa il 14%;
• dopo 3τ circa il 5%;
• dopo 5τ meno dell’1%.

Partendo da 10 V:

• dopo 1τ → circa 3,7 V;
• dopo 2τ → circa 1,4 V;
• dopo 3τ → circa 0,5 V;
• dopo 5τ → circa 0,07 V.

CORRENTE DURANTE LA CARICA

All’inizio della carica la corrente è massima.

Se il condensatore è completamente scarico, la corrente iniziale è determinata dalla tensione di alimentazione e dalla resistenza:

I0 = V / R

Con:

V = 10 V

R = 10 kΩ

si ha:

I0 = 10 V / 10 kΩ = 1 mA

Durante la carica la corrente diminuisce progressivamente.

Quando il condensatore è praticamente carico, in corrente continua ideale la corrente si avvicina a zero.

ENERGIA IMMAGAZZINATA

L’energia immagazzinata in un condensatore carico è:

E = 1/2 · C · V²

dove:

• E = energia in joule;
• C = capacità in farad;
• V = tensione ai capi del condensatore.

Aumentando la capacità o la tensione aumenta l’energia immagazzinata.